Diagramas en árbol

En este vídeo podréis ver como construir diagramas en árbol para resolver problemas de probabilidad.

Función definida a trozos

En este vídeo podrás ver un estudio de una función definida a trozos.

Novedades

Prueba de acceso en Andalucía:
Inscripción del 15 al 30 de abril y del 15 al 31 de julio ( convocatoria de septiembre)
Examen: es el 18 de mayo y la segunda convocatoria es el 7 de septiembre



Valencia: está al salir y habrá dos convocatorias, junio y septiembre.

Clase del día 10

Varias cosas:
En primer lugar os pongo aquí la página donde poder representar funciones. Hay muchas pero creo que ésta puede ser la mejor.

En cuanto a lo que me preguntabais sobre la parte de TIC en el examen, os pongo aquí los contenidos y algunos vídeos para que os ayuden a prepara el tema 2:


Bloque1: Equipos informáticos y redes.
 - Componentes físicos del ordenador personal.
 - Software, concepto y clases.
 - Sistemas operativos. Definición y funciones generales. Ejemplos.
 - Almacenamiento de la información, soportes y formatos. Capacidades y medidas.
 - Introducción a las redes telemáticas. Tipos.
 - Dispositivos de red.
 - Servicios básicos de internet. Web, e-mail, chat, P2P, blog, FTP.
 - Seguridad en internet. Problemas de seguridad y protección en el correo electrónico. Importancia de la adopción de medidas de seguridad. Técnicas habituales de fraude: Phishing, troyanos.

Bloque 2: Software para sistemas informáticos
 - Edición de texto. Fuentes. Formato. Tabulaciones. Estilos y plantillas. Inserción de imágenes. Tablas de contenido e índices. Encabezados y pies de página. Maquetación.
 - Utilización de las hojas de cálculo para resolver problemas. Operadores. Fórmulas. Funciones. Referencias relativas y absolutas. Confección de gráficos.
 - Elaboración de presentaciones. Creación de diapositivas. Inserción de elementos multimedia. Efectos. Transiciones.
 - Utilización de los gestores de bases de datos.   (Aquí tenéis un vídeo sobre el uso e acces)


Por último aquí tenéis un vídeo sobre el cálculo de la recta perpendicular a otra dada.

Clase del 3 de febrero

En la última clase aprendimos que:
Las rectas son las funciones más sencillas. Su fórmula es de la forma y=mx+n, donde la m es la pendiente y la n la ordenada en el origen.

Veamos que simboliza cada una de ellas.
La m nos va a indicar cómo de inclinada es la función:



En esta imagen vemos 4 funciones con diferentes pendientes. La función y=0.5x, que es la más horizontal, refleja que un avance de una unidad en la horizontal implica subir solo 0.5. La y=3x por contra, refleja un avance de 3 en la vertical por uno solo horizontal



La n refleja la altura a la que la recta corta al eje de ordenada ( el eje y o vertical). En la siguiente imagen vemos 4 rectas, todas con la misma pendiente, -1, y por tanto paralelas y que cortan a diferentes alturas el eje y




Por otra parte también vimos como calcular la ecuación de una recta, dados dos puntos:

Por ejemplo, dados los puntos (1,3) y (3,7), calcular la ecuación de la recta:

Para ello, recordamos que la recta tiene la forma y=mx+n y sustituimos x e y dos veces, una por cada punto:

(1,3)->  3=m1+n
(3,7)-> 7=m3+n

Y lo que tenemos ahora es un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas.


Por otra parte vimos como calcular la ecuación de una recta perpendicular a otra dada y que pase por un punto también dado. La clave aquí es saber que si una recta tiene pendiente m, entonces su perpendicular tiene pendiente -1/m





Como vemos en esta imagen, tenemos dos rectas, una tiene pendiente 2 y la otra -1/2

Por último vimos cual es la ecuación general o implícita de la recta:

Ax+By+C=0

Tema uno de informática

En este link podrás descargar los apuntes del primer tema de informática

clase del 25 de noviembre

Ejercicios para esta semana:

En este vídeo podréis ver como se eliminan las raíces de un denominados mediante la multiplicación por el conjugado

Resolución de ecuaciones por el Método de Gauss

Os propongo aquí un vídeo que puede ayudaros a entender el método de Gauss. Como veis en la resolución se prescinde de las incógnitas y solo se usan los coeficientes. Esto no solamente es posible sino que además es muy conveniente pues clarifica mucho las cuentas y ayuda a no cometer errores de cálculo.

Compendio de exámenes de otros años

Clase del 4 de noviembre

Ejercicios propuestos:

La clase la comenzamos resolviendo alguno de los problemas de ecuaciones del libro. Después empezamos con los métodos de factorizar polinomios. En este video se nos da una visión general de qué es este proceso

El primer método que usamos fue el de sacar factor común. Aquí tenéis un vídeo que explica cómo proceder en este caso.

Tras lo anterior hablamos de las identidades notables, que os recuerdo que son tres fórmulas para desarrollar las expresiones:

(a+b)²

(a-b)²

(a+b)(a-b)

En este vídeo se habla de estas identidades 

Por últimos tratamos del Método de Rufini, que es una forma rápida y fácil de dividir polinomios cuando el divisor es de la forma x+a   o  x-a

Además, si la divisón es exacta, se usan como forma de factorizar polinomios gracias al teorema de la división:

D=qd+r, si el resto es 0, tenemos que D=qd

Os dejo con un video en el que podréis practicar este método de división y de factorización.

Clase del 14 de octubre

Ejercicios para esta semana:

En esta clase terminamos con las ecuaciones de primer grado. Hicimos especial hincapié en las ecuaciones con denominadores y en los casos en los que es posible saltarnos lo de calcular el mcm.

Retomamos de nuevo la resolución de ecuaciones de segundo grado. Y distinguimos varios casos:

La Ecuación está completa y de forma estándar:

Ejemplo:2x² +3x-7=0

La ecuación no está puesta de forma estándar:

Ejemplo: (x-3)(x+5)=0       3x²-x=2x-1

Y las ecuaciones incompletas, en las que distinguimos aquellas donde falta el término b:

Ejemplo 2x²-7=0

Y en las que falta el c:

Ejemplo: 5x²-3x=0

En este vídeo podréis ver un resumen de lo anterior

Por último hablamos de las ecuaciones bicuadráticas. Os recuerdo que la forma de resolverlas es exactamente igual que las ecuaciones de segundo grado, solo que al encontrar la solución debemos calcular las raíces de las mismas (si son positivas, las negativas hay que descartarlas) y ponerles el +-

En este vídeo podréis practicar este concepto 

Clase del 7 de octubre

En esta clase terminamos con los conceptos de aumento y descenso porcentual. Recordad la importancia del número índice. En la entrada anterior tenéis un vídeo que explica eso.

Los ejercicios que propusimos fueron:

Tras lo anterior abordamos el estudio de la proporcionalidad y los métodos de la regla de tres directa e inversa. En este vídeo se repasa de manera muy sencilla todo lo anterior.

En clase no expliqué los repartos proporcionales, por falta de tiempo no lo vamos a trabajar. En estos dos videos os explican qué son los repartos directamente e inversamente proporcionales.

Para terminar la clase empezamos el tema de ecuaciones. Os voy a dejar dos vídeos con los que practicar.

Ecuaciones de primer grado con denominadores y paréntesis. Aquí 

Ecuaciones de segundo grado. Aquí. Tened en cuenta que esto no nos dio tiempo a verlo de forma completa en clase.

Clase del 30 de septiembre

En esta sesión concluimos el apartado de operaciones y se propuso el ejercicio 1.2.4:

(-2)[3-(6-1+4)]= (-2)[3-6+1-4]=-6+12-2+8=12

4 – [3 – (-5-2)] = 4 – [3 +5+2] = 4-3-5-2=-6

 6 – [ 5 - (-1+3-2)] = 6 – [ 5 +1-3+2] = 6-5-1+3-2=1

Y el ejercicio 1.3.3:

 x    | y   |                    4x-3y+xy

________________________________

 1      -2        4*1-3*(-2)+1*(-2)=4+6-2=8

 2       3        4*2-3*3+2*3=8-9+6=5

-3      -2       4*(-3)-3*(-2)+(-3)*(-2)=-12+6+6=0

Explicamos también el concepto de potencia y enunciamos algunas de sus propiedades. En este vídeo se muestran algunas de dichas propiedades.

Propusimos los ejercicios 1.4.2 ( excepto los apartados 3 y 6) y 1.4.6, en el que se trabajarán las diferentes potencias de 10.

Finalizamos la clase abordando el concepto de fracción y porcentaje, donde comentamos diferentes aspectos:

Concepto

Componentes

Fracción de un valor

Operaciones con fraccione. En este vídeo puedes recordar mucho de lo que explicamos

Se propuso el ejercicio 2.3.2

Por último, trabajamos los porcentajes y más en concreto hablamos de qué son, cómo se calculan y cómo se aplican para calcular incrementos porcentuales ( no nos dio tiempo a explicar los descensos).  En este vídeo, nuestro amigo de las uñas largas nos lo explica muy bien

Compendio de problemas por áreas temáticas

Pincha aquí para acceder a un pdf con los diferentes problemas que se han planteado en la prueba de acceso de grado superior en Murcia en los últimos años, ordenados por las diferentes áreas: Álgebra, Geometría,

PRIMERA SESIÓN

En la sesión del pasado día 23, trabajamos las operaciones básicas de números enteros así como operaciones combinadas y el uso de paréntesis.

Para casa propusimos los siguientes ejercicios:

1.2.2

1.2.3

1.2.4

Finalmente, si alguien tuvo alguna duda de lo explicado en clase, sería bueno que repasara este video:

https://www.youtube.com/watch?v=9ie9wdb6nXY

Saludos

TEPORALIZACIÓN DEL CURSO

PARTE 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

 TEMA 1. ENTEROS. FRACCIONES. PROPORCIONALIDAD

23 DE SEPTIEMBRE:

Presentación

1 Número entero.

30 DE SEPTIEMBRE

2 Fracciones.

3 Porcentajes 

4 Proporcionalidad.

TEMA 2. ECUACIONES

7 DE OCTUBRE

1. Ecuaciones de primer grado. 

2. Ecuaciones de segundo grado;

3. Ecuaciones bicuadradas. 

14 DE OCTUBRE

3. Ecuaciones bicuadradas. Continuación

4. Problemas con ecuaciones 

TEMA 3. POLINOMIOS. RUFFINI

21 DE OCTUBRE

1. Operaciones con polinomios; 

2. Factor común; 

3. Identidades notables;

4. División por Ruffini

28 DE OCTUBRE

4. División por Ruffini

5. Descomposición factorial de un polinomio; 

6. Simplificación. 

TEMA 4. SISTEMAS. MÉTODO DE GAUSS

4 DE NOVIEMBRE

1. Sistemas de primer grado 2x2; 

2. Sistemas 3x3, método de Gauss 

11 DE NOVIEMBRE

2. Sistemas 3x3, método de Gauss 

TEMA 5. NÚMERO REAL. LOGARITMOS

18 DE NOVIEMBRE

1. Números reales.

2. Notación científica. 

3. Radicales

4. Racionalización 

5. Concepto de logaritmo 

25 DE NOVIEMBRE

6. Propiedades de los logaritmos 

7. Ecuaciones exponenciales

8. Ecuaciones logarítmicas 

PARTE 2: GEOMETRÍA

TEMA 6. GEOMETRÍA

2 DE DICIEMBRE

Geometría del plano.

9 DE DICIEMBRE

Geometría del espacio.

16 DE DICIEMBRE

Geometría del espacio.

TEMA 7. TRIGONOMETRIA

13 DE ENERO

1. Grados y radianes

2. Razones trigonométricas

3. Resolución de triángulos rectángulos 

20 DE ENERO

4. Relaciones fundamentales

5. Razones de un ángulo cualquiera

6. Teoremas seno y coseno

PARTE 3: ANÁLISIS 

TEMA 8. FUNCIÓN. RECTA. PARÁBOLA. INECUACIONES

27 DE ENERO

1. Coordenadas cartesianas 

2. Gráficas

3. Concepto de Función 

4. Rectas 

5. Ecuación explícita y general de la recta

3 DE FEBRERO

6. Parábolas, Hipérbolas

7. Intervalos; 

8. Inecuaciones; 

9. Dominio de una función.

TEMA 9. LÍMITES. CONTINUIDAD

10 DE FEBRERO

1. Límite para x ->a 

2. Propiedades de los límites

3. Indeterminación 0/0

17 DE FEBRERO

4. Límite para x ->oo; Límite oo  

5. Indeterminación oo / oo  

6. Continuidad

TEMA 10. DERIVADAS

24 DE FEBRERO

1. Concepto de derivada 

2. Reglas de derivación 

3. Recta tangente 

2 DE MARZO

2. Reglas de derivación; 

9 DE MARZO

2. Reglas de derivación; 

3. Recta tangente 

TEMA 11. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

16 DE MARZO

1. Crecimiento y signo derivada

6 DE ABRIL

2. Problemas de máximos y mínimos

13 DE ABRIL

3. Representación de curvas 

PARTE 4: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

TEMA 12. ESTADÍSTICA

20 DE ABRIL

1. Variable estadística 

2. Frecuencias 

3. Medidas estadísticas

27 DE ABRIL

3. Medidas estadísticas 

4. Gráficos estadísticos 

5. Medidas de dispersión

TEMA 13. PROBABILIDAD. TEOREMA DE BAYES

4 DE MAYO

1. Probabilidad de Laplace

2. Diagrama de Venn

3. Diagramas de árbol 

4. Probabilidad condicionada. 

5. Dependencia e independencia.

11 DE MAYO

5. Dependencia e independencia. 

6. Probabilidad Total; 

7. Teorema de Bayes

TEMA 14. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL

18 DE MAYO

1. Variable aleatoria 

2. Distribución binomial 

3. Distribución normal

25 DE MAYO

3. Distribución normal; 

4. Aproximación de la binomial mediante la normal 

Normativa sobre la prueba de acceso 2015

En este enlace encotrarás la norma que reguló la prueba de acceso el año pasado en Murcia.