Clase del 3 de febrero

En la última clase aprendimos que:
Las rectas son las funciones más sencillas. Su fórmula es de la forma y=mx+n, donde la m es la pendiente y la n la ordenada en el origen.

Veamos que simboliza cada una de ellas.
La m nos va a indicar cómo de inclinada es la función:



En esta imagen vemos 4 funciones con diferentes pendientes. La función y=0.5x, que es la más horizontal, refleja que un avance de una unidad en la horizontal implica subir solo 0.5. La y=3x por contra, refleja un avance de 3 en la vertical por uno solo horizontal



La n refleja la altura a la que la recta corta al eje de ordenada ( el eje y o vertical). En la siguiente imagen vemos 4 rectas, todas con la misma pendiente, -1, y por tanto paralelas y que cortan a diferentes alturas el eje y




Por otra parte también vimos como calcular la ecuación de una recta, dados dos puntos:

Por ejemplo, dados los puntos (1,3) y (3,7), calcular la ecuación de la recta:

Para ello, recordamos que la recta tiene la forma y=mx+n y sustituimos x e y dos veces, una por cada punto:

(1,3)->  3=m1+n
(3,7)-> 7=m3+n

Y lo que tenemos ahora es un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas.


Por otra parte vimos como calcular la ecuación de una recta perpendicular a otra dada y que pase por un punto también dado. La clave aquí es saber que si una recta tiene pendiente m, entonces su perpendicular tiene pendiente -1/m





Como vemos en esta imagen, tenemos dos rectas, una tiene pendiente 2 y la otra -1/2

Por último vimos cual es la ecuación general o implícita de la recta:

Ax+By+C=0